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2水平析因设计及分析

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    2018-5-5 16:51
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    [LV.4]偶尔看看III

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    发表于 2018-5-5 16:50:14 | 显示全部楼层 |阅读模式
           Design Expert 软件提供以下四大类试验设计方法——组合设计、析因设计、响应曲面设计、混料(配方设计),在每大类中又各自细分为若干小类设计方法,这里需要根据自己实际问题的特点选择合适的设计方法。本帖首先讲述最为普遍的试验设计方法——析因设计。
           析因设计(Factorial Design)是一种多因素、多水平交叉分组进行全面试验的设计方法,它可以研究两个或两个以上因素多个水平的效应。
           析因设计各处理组间在均衡性方面的要求与完全随机设计一致,对各因素不同水平的全部组合进行试验,故具有全面性和均衡性;析因设计比单因素试验能提供更多的试验结果信息,可以用来分析全部因素主效应,以及因素间各级的交互作用,在工程中,可用于筛选最佳的试验条件等研究。
           在析因设计中,当因素增加时,试验次数呈几何倍数增加,试验次数增加。不但计算复杂,而且给多阶交互作用的解释带来困难。但有时高阶交互作用是很难解释的,实际工作中常考虑一、二阶交互作用。因此,当因素及水平数较多时,一般不采用完全交叉分组的析因设计,而采用正交设计。
          下面以2水平析因设计及分析为例,结合Design Expert 软件,讲解如何设计试验以及对试验的响应进行分析,得到相应的方差分析表及回归方程等图。
          2水平析因设计(Regular Two-Level)
          第一步,选择2水平析因设计方法,以4因素2水平试验为例。输入响应的个数及试验重复次数后,点击继续按钮,如图1所示。
           1.jpg
                            图1 Regular Two-Level
          第二步,输入因子及响应信息,如图2所示。
    2.jpg
                     (a)因子信息输入
    3.jpg
                     (b)响应信息输入
                    图2 因子及响应信息输入
           第三步,按照试验方案设计试验,记录试验响应值,如图3所示。设计摘要如图4所示。设计摘要包括基本因子信息和响应的描述。曲线图如图5所示。
    8.jpg
                          图3 记录试验响应值
    9.jpg
              图4 设计摘要——Design Summary
    6.jpg
             图5 曲线图——Graph Columns
           第四步,选择模型函数,对模型进行评估,如图6所示.
    7.jpg
                图6 评估设计——Evaluation
           第五步,对数据进行分析。分析的各个步骤及获得的方差分析表、回归方程等如图7—11所示。
    10.jpg
                        图7 分析——Analysis
    11.jpg
                              图8 方差分析表
    12.jpg
                图9 回归方程
    13.jpg
                       图10 残差的正态图
    14.jpg
          图11 模型曲线——主效应与交互效应图



    12.jpg
    4.jpg
    5.gif
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